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Ideale Veranschaulichung eines ausgekügelten Lehrkonzeptes

„Mathematik ist… – wie dieses Bild“

"Mathematik ist… – wie dieses Bild" mathematik

Jan-Martin Klinge besitzt zwar den Lehrer-typischen Doppelvornamen, hat ansonsten aber nur wenig mit dem Gros seiner Berufsgenossen gemeinsam. Er vertritt nämlich tatsächlich eine intelligente und vermutlich wirksame Lehrphilosophie. Und das auch noch in einem der wohl am schwersten vermittelbaren Schulfächer – Mathematik.

Und genau dieses Fach stellt er gekonnt mit diesem Bild hier oben gleich. Na, erkennt ihr, was auf dem Motiv abgebildet ist?

„Anhand eines Bildes erkläre ich meinen Schülern (und Eltern) gerne, wie es sich mit der Mathematik verhält. Ich bitte sie dann, schweigend das folgende Bild zu betrachte, ohne den anderen mitzuteilen, was sie darauf zu erkennen glauben.“

Oft können die Befragten nichts wirklich erkennen. Ein loses Schwarz-Weiß-Muster. Aber einige wenige sehen sofort, was abgebildet ist.

„Und genauso verhält es sich mit der Mathematik. Man hat stets ein oder zwei Begabte, die […] nur Einsen schreiben und sich mühelos in jedes Thema einarbeiten. Der große Rest aber versteht erstmal gar nichts. Schwarze und weiße Flecken. a2+b2 = …was?“

Das Bild setzt er dann immer und immer wieder ein. Ohne es aufzulösen. Doch nach und nach können mehr Schüler und Eltern das Bild erkennen. Und genau das ist der Kniff: Dadurch, dass sich jeder selbst „erarbeitet“, was eigentlich zu sehen ist, ist es einfacher, den eigentlichen Lernerfolg auch als solchen zu verstehen. Es ist eben ein erarbeiteter Erfolg des Verständnisses, kein stumpfes Auswendiglernen.

Wie ich finde, ein ungemein stimmiger Vergleich. Und ich muss zugeben, ich habe etwa 15 Minuten gebraucht, um das Motiv zu erkennen. Jetzt sehe ich nichts anderes mehr. Und ihr so? Schreibt gerne eure Erfahrung mit diesem Bildmotiv in die Kommentare (aber bitte nicht die Lösung schreiben!)

45 Kommentare

  1. Ceasar says

    Ich schau mit Sicherheit jetzt schon 20 min. auf das Moti, ich erkenn es einfach nicht und dabei bin ich eigentlich ein absoluter Rätzelmeister.

  2. j says

    hatte nach kurzer zeit eine grobe richtung, aber das ganze bild erschien tatsächlich erst nach mehreren minuten…
    mathe konnte ich trotzdem nie ; )

  3. Maik says

    @Ceasar: Das hat ja auch nicht wirklich viel mit Rätseln oder Logik zu tun. Auch inhaltlich nichts mit Mathe. Es ist einfach das visuelle Verständnis und manchmal versucht man glaube ich einfach, zu sehr im Detail etwas zu sehen und erzwingen. Schau immer mal drauf, dann siehst du es bestimmt auch. :)

  4. madiva says

    Das Motiv hab ich schon nach 2 Minuten erkannt. Deutet aber vielmehr auf meine kreative Ader hin als auf meine grottenschlechten Leistungen in Mathe.

  5. Ein geniales Bild. Nach einigen Minuten habe ich es auch erkannt.
    Übrigens: Danke für den Link zu Jan-Martin Klinges Blog. Da gibt es noch mehr interessante Dinge zu entdecken. Schön!

    :DoppelPunkt:
    (www.doppelpunkt-deluxe.jimdo.com)

  6. Schnuuk says

    Tolles Bild und eine nette Analogie!
    Ging erstaunlicherweise sogar sehr schnell mit einem kleinen Trick – ich habe meine Augen stark zusammengekniffen und da war es.

  7. Ichsehnix says

    Ich hab eine angebliche Lösung schon gesehen. Trotzdem kann ich auf dem Bild nichts erkennen.
    Ich denke, dass ist eine Verarschung.

  8. Ichsehnix says

    Mit ‚gesehen‘ meine ich natürlich ‚gelesen‘.

  9. Ichsehnix says

    OK, wenn man nach der Lösung sucht (markiert im Bild!), sehe ich es auch.

    Wie Mathe ist das aber trotzdem nicht. Eher wie ne Sprache, zumindest für mich ;-)

  10. w00t says

    Also ich weiß ja nicht. Alles schön und gut, wenn man das Bild spontan anschaut oder von mir aus 10 Minuten wartet und dann was erkennt, aber auch jetzt – nachdem ich das Bild insgesamt 30 min angestarrt habe (über den ganzen Tag verteilt), kann ich nichts erkennen. Und mal ganz ehrlich, ich bin jetzt an den Punkt gekommen, an dem ich mir denke: Nein, meine Lebenszeit ist mir zu kostbar. Das soll jetzt auch nicht pessimistisch klingen. Jedem das Seine! Nur für einen Menschen, der vielleicht ein wenig ungeduldig ist und/oder seine Zeit gerne sinnvoll nutzt, wäre eine Lösung schön. Das war gerade eben Feedback, ob du was damit machst oder nicht, dass überlasse ich selbstredend dir.
    Trotzdem Danke für’s Teilen, v.a. der Text von Hr. Klinge zum Bild ist interessant. Wäre wohl ein Lehrer mit dessen Methoden ich nicht klar kommen würde… vermute ich zumindest.

  11. Maik says

    @w00t: Lösung per Mail ist raus. Will halt nur ungern, dass hier Leute sich einfach die Lösung suchen können. Ein Tipp ist halt, das Schauen etwas zu verändern, bspw. von weit weg oder ganz nah dran, etc.

  12. sara says

    Ich sehe was, kann mir aber nicht vorstellen, dass das die Lösung ist. Brauche einen Tipp!

  13. Maik says

    @sara: also wenn du es siehst, dann weißt du auch, dass es das ist (und siehst nichts anderes mehr).

  14. dan says

    Ich check es nicht. Gib mir nen tip.

  15. David says

    @Maik könnte ich die Lösung per Mail bekommen? Ich muss wissen ob ich recht habe

  16. Maik says

    @David: glaube mir, du wüsstest, dass du richtig liegst, wenn du das siehst, was da zu sehen ist. ;)

  17. Jeffray says

    ja bitte auch Lösung an mich, ich suche auch nach Bestätigung.

  18. Maik says

    Lösung gebe ich hier ungern raus, das würde andere nur dazu bringen, eine Abkürzung zu nehmen. Wer sie unbedingt haben möchte, kann mir ja die Lösung, die man selbst denkt, mailen. Dann bestätige ich gerne.

  19. mochte says

    Also ich sehe auf dem foto nichts besonders ausser eben das was auf dem foto ist, aber das habe ich schon gesehen, als ich es einfach angeschaut habe, sprich auf de ersten blick… gibt es den noch mehr dahinter als die _ _ _ ?

  20. anna says

    Freunde haben mir und anderen heute das Rätsel gezeigt – ich muss dazu sagen, dass wir fast alle Mathestudenten sind. Einige haben es nach wenigen Minuten erkannt, andere brauchten mehr als eine halbe Stunde. Eine Freundin und ich haben auch nach mehrmaligem intensiven Anschauen nichts Eindeutiges erkannt, nur vage Muster, Sträucher, Risse, Satelitenbilder und Flecken.
    Ich muss zugeben, dass das Sich-damit-beschäftigen sehr viel mit dem Mathestudium und -Unterricht zu tun hat: man versteht es nicht, man sieht die Lösung oder das zu Grunde liegende Muster nicht, aber es beschäftigt einen, sodass man es immer wieder probieren will. Die Hartnäckigkeit führt einen am Ende zu einem Ansatz/der Lösung oder eben meine Gerissenheit: ich habe aufgegeben und war so neugierig, dass ich nach einer Lösung im Internet gesucht habe. Auch das ist Bestandteil des Mathestudiums ;)
    Nun, da ich gesehen habe, was zu sehen ist, springt es mir ins Auge und will nicht mehr weg. Wenn man es erkannt hat, weiß man, dass man richtig liegt.
    Ein wirklich tolles Rätsel!

  21. derkingjo says

    Ist **********, wer das nicht sieht Ist geistig zurückgeblieben

  22. Maik says

    @derkingjo: bitte die Wortwahl beachten. Wer das nicht sofort sieht, sieht es nicht sofort. Mehr gibt es dazu nicht zu sagen.

  23. Marasa says

    Coole Idee! ich hab das bild sofort erkannt nachdem ich einmal hoch und runtergescrollt hab.

  24. Marasa says

    Warscheinlich liegts daran, dass wir selber welche haben… ;)

  25. kat says

    also ich weiß wirklich nicht was mit mir los ist. ich hab von anfang an eine sache gesehen, aber da ich mir da nicht 100 % sicher bin und es auch heißt, das man sich sicher sein muss, da es ein wow-effekt gibt, kann das ja wahrscheinlich nicht stimmen. das problem ist, ich hab mir mein bild jetzt soo eingeprägt, dass ich gar nix anderes mehr sehen kann =( Könnte mir jemand per e-mail die lösung schicken? vllt hab ich sie ja auch schon seit 3 tagen raus!

  26. kat says

    Danke @maik für das angebot habs aber heute morgen nach 3 tagen und mach nem kleinen tip meines kollegen endlich gesehen was abgebildet ist =)

  27. Tom says

    @Maik könntest du mir eine lösung zukommen lassen per mail?

  28. Maik says

    @Tom: Du darfst mir gerne deine Idee mailen (s. KONTAKT), und ich sage, ob es richtig ist. :) Und gebe vielleicht noch einen Tipp.

  29. Jogie says

    ich bin nicht sicher, ich sehe 3 „Objekte“

    Aber ein 3D Effekt – den sehe ich nicht wirklich.
    Insgesamt wirkt es eher wie eine Höhlenmalerei, vor allem wegen des Zweiges unten Rechts.
    Aber natürlich hätte ich gern einen Hinweis.

    Gruß
    Jogie

  30. Maik says

    @Jogie: sind definitiv keine drei Sachen. Und keine Höhlenmalerei. :)

  31. Heenemann, Norbert says

    Ich sehe links etwas. Könnte es das sein?

  32. Maik says

    Tendenziell würde ich sagen: nein.

  33. Ben says

    Ich sehe in dem Bild eine Person die im Bett liegt.

    Kannst du mir die Lösung sagen?

  34. Frank says

    Ich fürchte, es geht mir mittlerweile wie w00t: Ich habe immer wieder auf das Bild gestarrt und versucht, Umrisse zu finden, die mir bekannt vorkommen. Nichts zu machen. Ausdrucken, an die Wand pinnen und aus verschiedenen Blickwinkeln betrachten hat ebenfalls keinen Erfolg gebracht. Auch die Kollegen, die gefragt haben, was ich da in meiner Mittagspause (und teilweise auch außerhalb) treibe, konnten nichts als abstrakte Muster erkennen.

    Ich muss gestehen, dass ich keine große Lust mehr verspüre, mich mit dem Rätsel länger auseinanderzusetzen. Einen Arbeitstag lang immer wieder auf das Bild zu starren und trotzdem nichts „Erklärbares“ zu sehen, ist meiner Meinung nach lang genug. Im Spiegelartikel hat Herr Klinge ja auch angemerkt, dass er einen Frustrationseffekt bei seinen Schülern erreichen will. Bei mir ist ihm das jedenfalls gelungen. :‘-(

    Wenn Herr Klinge mit dem Bild also erreichen wollte, dass manche Menschen sich – im übertragenen Sinne – darüber klar werden, Mathematik sei für sie einfach nicht zu durchschauen, dann hat er wohl ins Schwarze getroffen. ;-)

    • Maik says

      Das tut mir wirklich leid, dass du dadurch Frustration verspürst. :/ Lass es am besten mal über das Wochenende bleiben und schaue kommende Woche ganz ohne Zwang mal drauf. Vielleicht mal weiter weg, mal näher dran. Irgendwann macht es bestimmt Klick. Und ganz im Notfall kann man die „Lösung“ sicherlich auch googeln. Letztlich hat ja eh jeder Mensch ein anderes visuelles Empfinden, vielleicht siehst du die Form selbst dann nicht, wenn man darauf hinweist.

  35. Anonymous says

    Drei Tage immer wieder aufs Bild geschaut – und jetzt kam die Erkenntnis! Frustration, Selbstzweifel und jetzt große Freude – DANKE :-)

    • Maik says

      Yay, ich gratuliere! :) Und ist es nicht viel schöner, wenn es dann wirklich „Klick!“ macht, statt dass man irgendwo die „Lösung“ gesagt bekommt? Kannst du ab jetzt wirklich nichts anderes mehr sehen und immer direkt das, was es ist?

  36. Anonymous says

    Definitiv. Meiner Frau habe ich es gestern nicht verraten, damit sie auch dieses schöne „Klick-Gefühl“ erleben kann. Und – ja – wenn man es einmal erkannt hat, kann man nicht mehr nachvollziehen, wie man es vorher _nicht_ hat sehen können. :-)

  37. Frank says

    Bei mir kam die Erkenntnis erst, als ich mir ein unterschiedlich eingefärbtes Bild angesehen habe. Wenn die Mathematik also wie das Bild ist, dann hatte es doch einen Sinn, dass ich das Fach damals in der Kollegstufe abgewählt habe. ;-)

    • Maik says

      Ah, auch interessant. Ich würde es anders sehen, denn der eigentliche Effekt ist ja trotzdem eingetreten und vermutlich siehst du jetzt auch in der normal gefärbten Version „DAS“, oder? Sprich, der Effekt der Erkenntnis ist eingetreten, würde da eher auf eine Form der Nachhilfe gehen, um in der Metapher zu bleiben. ;)

    • Frank says

      Mit der Erklärung in Form einer alternativen – sprich: farbigen – Darstellung gelingt später natürlich auch die Wahrnehmung beim monochromen Bild, gar keine Frage. Allerdings halte ich den Ausdruck „Nachhilfe“ in diesem Fall für etwas ungeschickt gewählt.

      Bedauerlicherweise gibt Herr Klinge nämlich auf seiner Homepage für Interessierte keinerlei Anhaltspunkte für die Lösung. (z.B. „Es handelt sich um einen Gegenstand des täglichen Lebens.“ oder „Denk mal an Fernsehserien aus den Achtziger Jahren.“) Er lässt den Rätselnden bewusst mit dem Problem allein. Das Googlen nach einem deutlicheren Bild entspricht also weniger einer Nachhilfestunde, als vielmehr dem guten, alten Spickzettel unter der Armbanduhr. (Lang, lang ist’s her.) ;-)

    • Maik says

      Ne, würde ich nicht so unterschreiben. Es geht ja um die gewonnene Erkenntnis, das Erlernen der Lösung, die ab dann unabdingbar zu sehen ist. Wenn du spickst, hast du für den Moment vielleicht die Antwort, fünf Minuten später ist es aber wieder weg. Es wurde nicht gelernt. Du hast es hingegen jetzt „gelernt“, der Schalter wurde umgestellt. Zwar nicht über den „normalen Unterricht“, sondern mit etwas alternativer Beihilfe („Nachhilfe“ eben), aber du bist dort hin gekommen, dass du die normale „Aufgabe“ jetzt auch gelöst bekommst. Ich bleibe daher bei meinem Bild, denn den angestrebten Mathe-Klick!-Moment hast du auch so erlebt. :)

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